Два шкива радиусов 2, = 0,15 м и 22 = 0,45 м соединены бесконечным ремнём. Первий шкив имеет угловое ус корение 0,3 # Р/сек 2 / , = 0/. Найти угловую скорость второго шкива через…

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения механической энергии. По условию, система состоит из двух шкивов, соединенных ремнем. Пусть \( \omega_1 \) - угловая скорость первого шкива, а \( \omega_2 \) - угловая скорость второго шкива.

Сначала найдем линейную скорость \( v_1 \) точки на ободе первого шкива:

\[ v_1 = r_1 \cdot \omega_1 \]

где \( r_1 = 0,15 \) м - радиус первого шкива.

Затем найдем линейную скорость \( v_2 \) точки на ободе второго шкива:

\[ v_2 = r_2 \cdot \omega_2 \]

где \( r_2 = 0,45 \) м - радиус второго шкива.

Так как ремень натянут, то \( v_1 = v_2 \). Используем это равенство:

\[ r_1 \cdot \omega_1 = r_2 \cdot \omega_2 \]

\[ 0,15 \cdot 0,3 = 0,45 \cdot \omega_2 \]

\[ 0,045 = 0,45 \cdot \omega_2 \]

\[ \omega_2 = \frac{0,045}{0,45} \]

\[ \omega_2 = 0,1 \, рад/с \]

Теперь у нас есть угловая скорость второго шкива после 1 секунды. Чтобы найти угловую скорость через 6 секунд, нужно учесть, что угловое ускорение постоянное. Мы можем использовать уравнение:

\[ \omega_2 = \omega_{2_0} + \alpha \cdot t \]

где \( \omega_{2_0} = 0,1 \, рад/с \) - угловая скорость второго шкива через 1 секунду, \( t = 6 \) сек - время, \( \alpha = 0,3 \, рад/с^2 \) - угловое ускорение.

Подставляем значения и находим угловую скорость второго шкива через 6 секунд:

\[ \omega_2 = 0,1 + 0,3 \cdot 6 \]

\[ \omega_2 = 0,1 + 1,8 \]

\[ \omega_2 = 1,9 \, рад/с \]

Таким образом, угловая скорость второго шкива через 6 секунд после начала движения равна 1,9 рад/с.