3. Точка движется согласно уравнению と= (3cos П/3 t)i+(3sinП/3t)j. Найти ускорение точки. Be

Для нахождения ускорения точки, нужно найти вторую производную вектора положения точки по времени.

Имеем уравнение движения точки: r(t) = (3cos(П/3t))i + (3sin(П/3t))j.

Первая производная вектора положения точки по времени будет скоростью: v(t) = r'(t) = (-3П/3sin(П/3t))i + (3П/3cos(П/3t))j = -sin(П/3t)i + cos(П/3t)j.

Теперь найдем вторую производную вектора положения точки по времени, которая является ускорением: a(t) = v'(t) = r''(t) = (-3П/3cos(П/3t))i + (-3П/3sin(П/3t))j = -cos(П/3t)i - sin(П/3t)j.

Таким образом, ускорение точки будет равно a(t) = -cos(П/3t)i - sin(П/3t)j.