3. Точка движется согласно уравнению と= (3cos П/3 t)i+(3sinП/3t)j. Найти ускорение точки. Be

Для того чтобы найти ускорение точки, нам нужно найти вторую производную вектора положения по времени.

Исходное уравнение положения точки дано как r(t) = (3cos(П/3t))i + (3sin(П/3t))j

Первая производная по времени: v(t) = dr(t)/dt = (-3П/3sin(П/3t))i + (3П/3cos(П/3t))j = -sin(П/3t)i + cos(П/3t)j

Вторая производная по времени (ускорение): a(t) = dv(t)/dt = d^2r(t)/dt^2 = (-3П/3cos(П/3t))i + (-3П/3sin(П/3t))j = -cos(П/3t)i - sin(П/3t)j

Таким образом, ускорение точки равно a(t) = -cos(П/3t)i - sin(П/3t)j.