3. Точка движется согласно уравнению と= (3cos П/3 t)i+(3sinП/3t)j. Найти ускорение точки. Be

Для нахождения ускорения точки мы можем воспользоваться формулой для ускорения, которая задается производной скорости по времени.

Уравнение движения данной точки задано в виде r(t) = (3cos(П/3t))i + (3sin(П/3t))j, где i и j - единичные векторы вдоль координатных осей OX и OY соответственно.

Для нахождения скорости точки найдем производную от уравнения движения по времени: v(t) = dr/dt = (-3sin(П/3t) * (П/3)i + 3cos(П/3t) * (П/3)j v(t) = -sin(П/3t)i + cos(П/3t)j

Теперь найдем ускорение точки, взяв производную скорости по времени: a(t) = dv/dt = d/dt(-sin(П/3t)i + cos(П/3t)j) a(t) = (-cos(П/3t) * (П/3)i - sin(П/3t) * (П/3)j) a(t) = -cos(П/3t)i - sin(П/3t)j

Таким образом, ускорение точки задается уравнением a(t) = -cos(П/3t)i - sin(П/3t)j.