Круглый диск R = 0.5 м вращается относительно оси, перпендикулярной плоскости диска и приходящей через его центр. Уравнение вращения Фи=1,5t^2 + t /рад/. Найти ускорение точки на ободе диска при t=1\3 сек

Для нахождения ускорения точки на ободе диска в момент времени t=1/3 секунды необходимо дважды продифференцировать уравнение вращения по времени и подставить t=1/3 сек.

Дано: уравнение вращения Фи = 1,5t^2 + t рад Для нахождения углового ускорения α сначала найдем угловую скорость ω, взяв первую производную по времени от уравнения вращения: ω = dФи/dt = 3t + 1 рад/с

Теперь найдем угловое ускорение α, взяв вторую производную по времени от уравнения вращения: α = d²Фи/dt² = d(3t + 1)/dt = 3 рад/с²

Ускорение точки на ободе диска связано с угловым ускорением следующим образом: a = R * α

где R - радиус диска, равный 0,5 м.

Теперь можно найти ускорение точки на ободе диска при t=1/3 секунды: a = 0,5 м * 3 рад/с² = 1,5 м/с²

Таким образом, ускорение точки на ободе диска при t=1/3 секунды равно 1,5 м/с².