3. Точка движется согласно уравнению と= (3cos П/3 t)i+(3sinП/3t)j. Найти ускорение точки. Be

Для нахождения ускорения точки нужно найти вторую производную её положения по времени.

Для данного уравнения положения точки: r(t) = (3cos(π/3 t))i + (3sin(π/3 t))j

Необходимо найти первую производную по времени:

v(t) = dr/dt = (-3π/3sin(π/3t))i + (3π/3cos(π/3t))j = -sin(π/3t)i + cos(π/3t)j

Теперь найдем вторую производную по времени, что будет ускорением точки:

a(t) = dv/dt = d^2r/dt^2 = (-1)(π/3)cos(π/3t)i + (-1)(π/3)sin(π/3t)j = -π/3cos(π/3t)i - π/3sin(π/3t)j

Итак, ускорение точки a(t) = -π/3cos(π/3t)i - π/3sin(π/3t)j.