Записать бесконечную переводческую десятичную дробь 0,2(7) в виде обыкновенной

Для того чтобы записать бесконечную периодическую десятичную дробь 0,2(7) в виде обыкновенной, нам нужно представить её как сумму двух частей: непериодической и периодической.

Представим дробь 0,2(7) следующим образом:

x = 0,2(7)

Умножим данное число на 10, чтобы избавиться от запятой перед периодом:

10x = 2,(7)

Вычитаем из первого уравнения второе:

10x - x = 2,(7) - 0,2(7)

9x = 2,5

Теперь разделим обе стороны уравнения на 9, чтобы найти значение искомой дроби x:

x = 2,5 / 9 = 5 / 18

Итак, бесконечная периодическая дробь 0,2(7) равна 5/18 в виде обыкновенной дроби.