Побудувати прямокутник АВСД,ЗНАЙТИ КООРДИНАТИ ВЕРШИНИ Д,ПЕРИМТР И ПЛОЩУ ПРЯМОКУТНИКА ,ЯКЩО А(6;4) В(-2;4) С(-2;-3).

Для построения прямоугольника АВСД сначала обозначим координаты его вершин. У нас даны координаты точек А(6;4), В(-2;4) и C(-2;-3).

1. Найдем координаты точки D: Точка D должна лежать на прямой CD, которая параллельна AB и смещена от точки C на ту же длину, что и AB. Так как AB параллельна оси ординат, то CD также будет параллельна оси ординат. Значит, абсцисса точки D будет такая же, как у точки C, то есть -2. Таким образом, координаты D(-2;y).

2. Теперь вычислим y координату точки D: Так как AB имеет длину 8 (разница в абсциссах А и В), то CD также должен иметь длину 8 по оси ординат, поэтому |4 - y| = 8, откуда y = -3 или y = 11. Учитывая, что D должна лежать ниже C, выбираем y = -3.

Таким образом, координаты точки D равны D(-2;-3).

3. Найдем периметр прямоугольника ABCD: Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон: AB + BC + CD + DA. Для данного прямоугольника AB = 8, BC = 7, CD = 7 и DA = 7. Следовательно, периметр равен 8 + 7 + 7 + 7 = 29.

4. Найдем площадь прямоугольника ABCD: Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину: AB * BC. В данном случае площадь равна 8 * 7 = 56.

Таким образом, координаты вершины D(-2;-3), периметр прямоугольника равен 29, а площадь равна 56.