В треугольнике ABCугол равен 75градусов ,AC= BC найдите угол C

Для решения этой задачи нам пригодится правило синусов: в любом треугольнике со сторонами a, b и углом между ними C, справедливо равенство:

\[\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\]

Дано: угол A = 75 градусов, AC = BC.

Так как AC = BC, значит стороны a и b равны, обозначим их как x.

Теперь мы должны найти угол C. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то

\(A + B + C = 180 \).

Отсюда C = 180 - A - B.

Заменим известные значения:

\(C = 180 - 75 - 75 = 30^\circ\).

Итак, угол C равен 30 градусам.