В треугольнике ABC AC=BC AD-высота, угол BAD равен 34 градуса Найдите угол C

Для нахождения угла C воспользуемся теоремой косинусов.

Пусть угол C = x. Тогда угол B = 180 - x, так как в треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов.

Теперь применим к треугольнику ABC теорему косинусов для угла A: cos A = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc),

где a = BC, b = AC, c = AB.

Так как AD - высота, то AC = BC и мы можем заменить b на a: cos A = (a^2 + a^2 - c^2) / (2aa), cos A = (2a^2 - c^2) / (2a^2).

Углы B и C между собой равны, поэтому угол B = 180 - x, угол A = 34 градуса, угол C = x, а стороны a и c равны, так как AC = BC.

Подставляем все в формулу: cos 34 = (2a^2 - a^2) / (2a^2), cos 34 = a^2 / (2a^2), cos 34 = 1 / 2, 1 / 2 = a^2 / (2a^2), 1 = a^2 / (2a^2), a^2 = 2a^2, a^2 = a^2, 1 = 1.

Таким образом, мы получили, что cos 34 = 1 / 2, что означает, что угол C равен 60 градусов.