Расстояние между пристанями A и B равно 120 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в К этому времени плот прошел 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч

Давайте решим эту задачу.

Обозначим скорость яхты в неподвижной воде как V_y, а скорость плота как V_п. Скорость течения реки равна 2 км/ч.

По условию задачи время, которое плот прошел от точки А до места встречи с яхтой, равно 1 часу, так как яхта отправилась за ним через час. За это время плот прошел 24 км, так как скорость плота не меняется.

Теперь рассмотрим, что произошло после встречи с яхтой. Плот и яхта продолжили движение в сторону пункта В, но яхта достигла пункта В и тут же вернулась обратно. Это значит, что общее расстояние, которое пройдет плот и яхта в сторону пункта В и обратно, равно 120 км (расстояние между точками А и В).

Таким образом, время, за которое яхта достигнет пункта В, равно времени, за которое плот и яхта вместе пройдут оставшееся расстояние от места встречи до пункта В.

Плот и яхта вместе двигались по течению реки со скоростью V_п + 2 км/ч, а яхта возвратилась обратно со скоростью V_y - 2 км/ч (против течения).

Так как общее расстояние равно 120 км, а уже пройдено 24 км плотом, остается 120 - 24 = 96 км.

Теперь составим уравнение, учитывая время равное для плота и яхты:

24/(V_п) = 96/(V_п + 2) + 96/(V_y - 2)

Решив это уравнение, мы найдем скорость яхты в неподвижной воде V_y.