{2х+5у=15 {Х-2у=3

Для решения этой системы уравнений с двумя неизвестными X и Y можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки предполагает выражение одной переменной через другую в одном уравнении, а затем подстановку этого выражения в другое уравнение для нахождения значения другой переменной.

Метод сложения/вычитания заключается в умножении одного или обоих уравнений на число так, чтобы после сложения или вычитания уравнений можно было избавиться от одной из переменных.

Попробуем применить метод сложения/вычитания для данной системы уравнений:

{2x + 5y = 15 {x - 2y = 3

Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от переменной x при сложении:

{2x + 5y = 15 {2x - 4y = 6

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(2x + 5y) - (2x - 4y) = 15 - 6 2x + 5y - 2x + 4y = 9 9y = 9 y = 1

После нахождения значения y, подставим его в любое из исходных уравнений для нахождения x. Давайте подставим y = 1 во второе уравнение:

x - 2*1 = 3 x - 2 = 3 x = 3 + 2 x = 5

Таким образом, получаем решение системы уравнений: x = 5, y = 1.