1)Найти f'(3),если f(x)=x⁴. 2) Найди f'(9),если f(x)=√x.

Для первого вопроса, чтобы найти производную функции \( f(x) = x^4 \) в точке 3, нам необходимо взять производную функции по переменной x.

Производная функции \( f(x) = x^4 \) равна \( f'(x) = 4x^3 \).

Далее, чтобы найти значение производной в точке 3, мы подставляем x = 3:

\( f'(3) = 4 * 3^3 = 4 * 27 = 108 \).

Таким образом, \( f'(3) = 108 \).

А теперь перейдем ко второму вопросу. Для функции \( f(x) = \sqrt{x} \) нужно сначала найти производную.

Производная функции \( f(x) = \sqrt{x} \) равна \( f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}} \).

Затем, чтобы найти значение производной в точке 9, мы подставляем x = 9:

\( f'(9) = \frac{1}{2\sqrt{9}} = \frac{1}{2*3} = \frac{1}{6} \).

Итак, \( f'(9) = \frac{1}{6} \).

Это основы нахождения производной для данных функций в конкретных точках. Надеюсь, эта информация будет полезна в вашей подготовке к экзаменам!