Скоротити дріб; 4x^2+12x+9/4x^2-9

Для сокращения дроби \( \frac{4x^2 + 12x + 9}{4x^2 - 9} \), сначала разложим числитель и знаменатель на множители:

Числитель: \( 4x^2 + 12x + 9 = (2x + 3)^2 \) Знаменатель: \( 4x^2 - 9 = (2x - 3)(2x + 3) \)

Теперь выражение становится: \( \frac{(2x + 3)^2}{(2x - 3)(2x + 3)} \)

После этого можем сократить одинаковые множители в числителе и знаменателе. И останется: \( \frac{2x + 3}{2x - 3} \)

Таким образом, скороченная форма исходной дроби равна \( \frac{2x + 3}{2x - 3} \).