Исправь ошибку дайте правильное решение: (4-9y)²=16+72y-81y

Для решения этого уравнения, нам понадобится произвести алгебраические преобразования. Вначале раскроем скобку на левой стороне уравнения:

(4-9y)² = 16 + 72y - 81y

(4-9y)(4-9y) = 16 + 72y - 81y

Теперь рассмотрим каждую часть уравнения отдельно. Для раскрытия скобок, можно использовать формулу (a-b)² = a² - 2ab + b²:

16 - 8*9y + 81y² = 16 + 72y - 81y

Упростим уравнение, сочетая сходные члены:

16 - 72y + 81y² = 16 + 72y - 81y

Сократим подобные слагаемые на обеих сторонах:

81y² - 144y = 0

Теперь приведем уравнение к каноническому виду:

9y(9y - 16) = 0

Так как умножение двух чисел дает ноль только если одно или оба числа равны нулю, получаем два возможных решения:

9y = 0 или 9y - 16 = 0

Решим каждое из уравнений:

1. 9y = 0: y = 0

2. 9y - 16 = 0: 9y = 16 y = 16/9

Итак, решениями данного уравнения являются y = 0 и y = 16/9.