Познач на координатній площині точки А (-3; 2), B (9; 4), C (1; 7). D (5; -1). Побудуй прямі АВ і CD. Знайди координати точки перетину цих прямих.

На координатной плоскости точки А(-3; 2), В(9; 4), С(1; 7), D(5; -1) имеют следующие координаты.

Чтобы построить прямую, проходящую через две точки, воспользуйтесь формулой уравнения прямой вида y = mx + c, где m - это коэффициент наклона прямой, а c - это свободный член.

Для прямой АВ: m = (4 - 2) / (9 - (-3)) = 0.2 c = 2 - 0.2 * (-3) = 2.6 Уравнение прямой АВ: y = 0.2x + 2.6

Для прямой CD: m = (-1 - 7) / (5 - 1) = -2 c = 7 - (-2) * 1 = 9 Уравнение прямой CD: y = -2x + 9

Чтобы найти точку пересечения этих прямых, решите систему уравнений методом подстановки или сложением.

Подставьте y в уравнение CD: -2x + 9 = 0.2x + 2.6 -2x - 0.2x = 2.6 - 9 -2.2x = -6.4 x = 2.91

Подставьте x обратно в любое из уравнений прямых, например, в уравнение АВ: y = 0.2 * 2.91 + 2.6 y ≈ 3.1

Точка пересечения прямых АВ и CD имеет координаты (2.91; 3.1).