3. В прямоугольном треугольнике ABC ZC =90". ZA = 30". CB =18 см. Найдите AВ. Варианты ответа: A) 24см; Б) 30см; B) 36см; Г) 9см 4. Периметр равнобедренного треугольника равен 22…
3. В прямоугольном треугольнике ABC ZC =90". ZA = 30". CB =18 см. Найдите AВ. Варианты ответа: A) 24см; Б) 30см; B) 36см; Г) 9см 4. Периметр равнобедренного треугольника равен 22 см, а одна из его сторон на 2 см меньше другой. Найдите сумму боковых сторон этого треугольника. Варианты ответа: A) 6см; Б) 8см; B) 14см; Г) 16см 5. Назовите верные высказывания: A) Треугольник равносторонний, если оп равнобедренный и один из углов равен 60° Б) Если сумма двух углов равца 180", то эти углы вертикальные: B) Высота треугольника обладает свойством: все ее точки равноудалены от сторон угла, из которого она проведена; Г) Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то треугольник является прямоугольным.
- Для решения первой задачи о прямоугольном треугольнике ABC с заданными сторонами можно воспользоваться теоремой Пифагора. Зная, что угол ZC равен 90°, а стороны ZA и CB равны соответственно 30 см и 18 см, можем определить сторону AB.
Применяя теорему Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: ZA^2 + CB^2 = AB^2. Подставив известные значения, получим 30^2 + 18^2 = AB^2, что равно 900 + 324 = AB^2. Итак, AB^2 = 1224. Вычислив квадратный корень из 1224, получаем AB = 36 см.
Следовательно, правильный ответ на этот вопрос - B) 36см.
- Во второй задаче о равнобедренном треугольнике с периметром 22 см, где одна сторона на 2 см короче другой, можно обозначить сторону треугольника как x, а другую сторону как x+2 (так как одна сторона короче другой на 2 см). Также, у равнобедренного треугольника две равные стороны.
Из условия известно, что периметр треугольника равен сумме всех его сторон, которую можно выразить как x + x + x+2 = 22. Упростив, получаем 3x + 2 = 22, откуда 3x = 20 и x = 20 / 3. Таким образом, длина боковых сторон равна x + x+2 = 20 / 3 + 20 / 3 + 2 = 40 / 3 + 2 = (40 + 6) / 3 = 46 / 3.
Следовательно, правильный ответ на этот вопрос - Г) 16см.
- В третьем вопросе необходимо назвать верные высказывания по теме треугольников:
- Верное утверждение: A) Треугольник равносторонний, если он равнобедренный и один из углов равен 60°.
- Неверное утверждение: Б) Если сумма двух углов равна 180°, то эти углы вертикальные.
- Верное утверждение: В) Высота треугольника обладает свойством: все ее точки равноудалены от сторон угла, из которого она проведена.
- Неверное утверждение: Г) Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то треугольник является прямоугольным.
Надеюсь, это объяснение было понятным и полезным для вас! Если есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!
