Для того чтобы найти значение n, при котором векторы a(11, 2, n) и b(1, 2, -3) перпендикулярны, необходимо учитывать, что два вектора перпендикулярны, когда их скалярное произведение равно нулю.
Используем это свойство для нахождения значения n:
a * b = 111 + 22 + n*(-3) = 0
11 + 4 - 3n = 0
15 - 3n = 0
-3n = -15
n = 5
Таким образом, при n = 5 векторы a(11, 2, 5) и b(1, 2, -3) будут перпендикулярными.