В пакете лежат яблоки, груши и персики. Известно, что яблок на 10 меньше, чем всех остальных фруктов, а персиков - на 16 меньше, чем всех остальных фруктов. Сколько груш лежат в…
В пакете лежат яблоки, груши и персики. Известно, что яблок на 10 меньше, чем всех остальных фруктов, а персиков - на 16 меньше, чем всех остальных фруктов. Сколько груш лежат в пакете? Обязательно объясните свой ответ.
В пусть в пакете лежат x груш, y яблок и z персиков. Зная, что яблок на 10 меньше, чем всего остальных фруктов, можно записать это соотношение: y = x + z + 10.
Также известно, что персиков на 16 меньше, чем всех остальных фруктов: z = x + y + 16.
Чтобы решить эту задачу, нужно заменить значения y и z во втором уравнении из первого уравнения. Получим: x + z + 10 = x + x + z + 10 исключим z с помощью первого уравнения. Таким образом: x + z + 10 = x + x + (x + z + 10) + 16.
Раскрыв скобки и упростив уравнение, получаем: 2x + 16 = 26.
Далее, найдем значение x, которое равно 5 грушам. Таким образом, в пакете лежит 5 груш.
