8. Дана задача: «Магазин продал за день 12 банок малинового варенья и 20 банок вишневого, причем малинового варенья было продано на 16 кг меньше, чем вишневого. Сколько…
8. Дана задача: «Магазин продал за день 12 банок малинового варенья и 20 банок вишневого, причем малинового варенья было продано на 16 кг меньше, чем вишневого. Сколько килограммов варенья каждого сорта было продано за день?». Учащийся решил задачу следующим образом: 1] 20-12-8 (6.); 2) 16:8-2 (кг); 3) 2-12-24 (кг); 4) 24+16-40 (кг). Затем он выполнил проверку так: 40-16-24 (кг). Целесообразна ли такая проверка? Можно ли ее считать обоснованной? Выполните про- верку данного решения способом установления соответствия между числами, полученными в результате и данными в задаче.
Давайте разберем шаги решения задачи и проверку, проведенную учащимся:
Учащийся вычитает количество проданных банок малинового варенья из количества проданных банок вишневого: 20 - 12 = 8 (банок).
Далее, учащийся делит полученное количество банок на восьмь, предполагая, что одна банка содержит один килограмм варенья: 16 : 8 = 2 (кг).
Затем, учащийся вычитает полученное количество малинового варенья из общего количества проданного варенья: 2 - 12 = -10 (кг). Здесь ошибка - количество малинового варенья не может быть отрицательным.
Последний шаг учащегося - складывание значения из предыдущего шага с количеством проданного вишневого варенья: -10 + 16 = 6 кг.
Проверка учащегося, где он вычитает количество проданного вишневого варенья из общего количества, даёт -10, что является ошибочным результатом.
Таким образом, проверка, проведенная учащимся, не обоснована, так как ошибка была допущена на предыдущем шаге решения задачи. Для правильного решения задачи следует учитывать, что количество проданного малинового варенья не может быть отрицательным и обосновывать каждый шаг логически.
