Нина нарисовала квадрат со стороной 48 мм. Олег нарисовал прямоугольник со стороной вдвое большей, чем сторона Нининого квадрата. Петя нарисовал равносторонний треугольник. Известно, что у фигур Нины и Олега одинаковые площади, у фигур Олега и Пети - одинаковые периметры. Найдите сторону Петиного треугольника.

Пусть сторона Нининого квадрата равна 48 мм. Тогда сторона прямоугольника, нарисованного Олегом, будет равна \(48 \times 2 = 96\) мм.

Площадь квадрата Нины равна \((48)^2 = 2304\) мм², а площадь прямоугольника Олега равна \(48 \times 96 = 4608\) мм².

Периметр прямоугольника Олега равен \(2 \times (48 + 96) = 288\) мм. Периметр равностороннего треугольника, нарисованного Петей, также равен 288 мм.

Так как периметр равностороннего треугольника равен \(3 \times \text{сторона}\), где \(\text{сторона}\) - длина стороны треугольника, то мы можем решить уравнение:

\[3x = 288\]

\[x = \frac{288}{3}\]

\[x = 96\]

Следовательно, сторона равностороннего треугольника, нарисованного Петей, равна 96 мм.