Нина нарисовала квадрат со стороной 48 мм. Олег нарисовал прямоугольник со стороной вдвое большей, чем сторона Нининого квадрата. Петя нарисовал равносторонний треугольник. Известно, что у фигур Нины и Олега одинаковые площади, у фигур Олега и Пети - одинаковые периметры. Найдите сторону Петиного треугольника.

Question 1

Задача Задача №1167341

А

Аноним

26 мая 2024 17:04 · публичный вопрос

А

Аноним 26 мая 2024 17:04

Нина нарисовала квадрат со стороной 48 мм. Олег нарисовал прямоугольник со стороной вдвое большей, чем сторона Нининого квадрата. Петя нарисовал равносторонний треугольник. Известно, что у фигур Нины и Олега одинаковые площади, у фигур Олега и Пети - одинаковые периметры. Найдите сторону Петиного треугольника.

Answer

Сначала найдем площадь квадрата Нины: Площадь квадрата = (сторона)^2 Площадь = 48 мм * 48 мм = 2304 мм^2

Поскольку сторона прямоугольника Олега вдвое больше, чем сторона квадрата Нины, то сторона прямоугольника Олега равна 48 мм * 2 = 96 мм.

Так как площади квадрата Нины и прямоугольника Олега равны, то площадь прямоугольника Олега также равна 2304 мм^2: Площадь прямоугольника = длина * ширина 2304 мм^2 = 96 мм * ширина Ширина прямоугольника = 2304 мм^2 / 96 мм = 24 мм

Теперь найдем периметр прямоугольника Олега: Периметр прямоугольника = 2 * (длина + ширина) Периметр прямоугольника = 2 * (96 мм + 24 мм) = 240 мм

Так как периметры прямоугольника Олега и равностороннего треугольника Пети равны, то периметр равностороннего треугольника равен 240 мм. У равностороннего треугольника периметр равен 3 * сторона, следовательно: 3 * сторона = 240 мм Сторона равностороннего треугольника Пети = 240 мм / 3 = 80 мм

Итак, сторона равностороннего треугольника Пети равна 80 мм.

Question 2

Нина нарисовала квадрат со стороной 48 мм. Олег нарисовал прямоугольник со стороной вдвое большей, чем сторона Нининого квадрата. Петя нарисовал равносторонний треугольник. Известно, что у фигур Нины и Олега одинаковые площади, у фигур Олега и Пети - одинаковые периметры. Найдите сторону Петиного треугольника.

Answer

Сначала найдем площадь квадрата Нины: Площадь квадрата = (сторона)^2 Площадь = 48 мм * 48 мм = 2304 мм^2 Поскольку сторона прямоугольника Олега вдвое больше, чем сторона квадрата Нины, то сторона прямоугольника Олега равна 48 мм * 2 = 96 мм. Так как площади квадрата Нины и прямоугольника Олега равны, то площадь прямоугольника Олега также равна 2304 мм^2: Площадь прямоугольника = длина * ширина 2304 мм^2 = 96 мм * ширина Ширина прямоугольника = 2304 мм^2 / 96 мм = 24 мм Теперь найдем периметр прямоугольника Олега: Периметр прямоугольника = 2 * (длина + ширина) Периметр прямоугольника = 2 * (96 мм + 24 мм) = 240 мм Так как периметры прямоугольника Олега и равностороннего треугольника Пети равны, то периметр равностороннего треугольника равен 240 мм. У равностороннего треугольника периметр равен 3 * сторона, следовательно: 3 * сторона = 240 мм Сторона равностороннего треугольника Пети = 240 мм / 3 = 80 мм Итак, сторона равностороннего треугольника Пети равна 80 мм.