Три поросёнка построили себе новый каменный дом и затеяли переезд. Из старого дома они выходят строго по одному, чтобы не привлекать внимание волка, и бегут по одной и той же…
Три поросёнка построили себе новый каменный дом и затеяли переезд. Из старого дома они выходят строго по одному, чтобы не привлекать внимание волка, и бегут по одной и той же дороге с постоянными скоростями. Первым вышел Старший поросёнок и побежал со скоростью 44 м/мин. Через 9 минут после выхода Старшего вышел Средний поросёнок и побежал со скоростью 56 м/мин. А через 19 минут после Среднего выбежал Младший поросёнок. Все трое прибыли в новый дом одновременно. а) Какое расстояние между старым и новым домами? б) С какой скоростью бежал Младший поросёнок?
а) Давайте обозначим расстояние между старым и новым домами как D (в метрах). Так как все три поросёнка прибыли в новый дом одновременно, мы можем составить уравнение времени, затраченного поросятами на дорогу:
Для Старшего поросёнка: время = D / 44 Для Среднего поросёнка: время = (D - 944) / 56 Для Младшего поросёнка: время = (D - 944 - 19*56) / V, где V - скорость Младшего поросёнка
Таким образом, мы можем записать уравнение:
D / 44 = (D - 944) / 56 = (D - 944 - 19*56) / V
44V = 56(D - 944) = V(D - 944 - 19*56)
Упростим это уравнение:
44V = 56D - 569 44V = VD - 944V - 1956V 44V = VD - 944V - 19*56V
Теперь найдем скорость Младшего поросёнка:
44V = VD - 944V - 1956V 44V = VD - 944V - 1956V 44V + 944V + 1956V = VD V(44 + 944 + 1956) = D V = D / (44 + 944 + 1956)
б) Младший поросёнок бежал со скоростью V, которую мы находим из выражения выше.
