Три поросёнка построили себе новый каменный дом и затеяли переезд. Из старого дома они выходят строго по одному, чтобы не привлекать внимание волка, и бегут по одной и той же…
Три поросёнка построили себе новый каменный дом и затеяли переезд. Из старого дома они выходят строго по одному, чтобы не привлекать внимание волка, и бегут по одной и той же дороге с постоянными скоростями. Первым вышел Старший поросёнок и побежал со скоростью 44 м/мин. Через 9 минут после выхода Старшего вышел Средний поросёнок и побежал со скоростью 56 м/мин. А через 19 минут после Среднего выбежал Младший поросёнок. Все трое прибыли в новый дом одновременно. а) Какое расстояние между старым и новым домами? б) С какой скоростью бежал Младший поросёнок?
а) Пусть расстояние между старым и новым домом равно D метров. Тогда к моменту, когда Младший поросёнок выходит из старого дома, Старший уже пробежал 9 * 44 = 396 метров, а Средний - 9 * 56 = 504 метров. Дальше, когда Младший поросёнок начинает бег, Старший поросёнок пробежал D метров, а Средний - D + 108 метров.
Теперь напишем уравнения для каждого поросёнка:
- D = 44t + 396, где t - время в минутах, которое пробежал Старший поросёнок.
- D = 56(t-9) + 504, так как Средний поросёнок начал бег через 9 минут после Старшего.
- D = v(t-19), где v - скорость Младшего поросёнка.
Решим систему уравнений: 44t + 396 = 56(t-9) + 504 44t + 396 = 56t - 504 12t = 900 t = 75 минут
Теперь найдём расстояние D: D = 44 * 75 + 396 = 3696 метров
б) Теперь найдём скорость, с которой бежал Младший поросёнок: D = v(t-19) 3696 = v * (75-19) 3696 = 56v v = 3696 / 56 v ≈ 66 м/мин
Итак, Младший поросёнок бежал со скоростью примерно 66 м/мин.
