Три поросёнка построили себе новый каменный дом и затеяли переезд. Из старого дома они выходят строго по одному, чтобы не привлекать внимание волка, и бегут по одной и той же…
Три поросёнка построили себе новый каменный дом и затеяли переезд. Из старого дома они выходят строго по одному, чтобы не привлекать внимание волка, и бегут по одной и той же дороге с постоянными скоростями. Первым вышел Старший поросёнок и побежал со скоростью 44 м/мин. Через 9 минут после выхода Старшего вышел Средний поросёнок и побежал со скоростью 56 м/мин. А через 19 минут после Среднего выбежал Младший поросёнок. Все трое прибыли в новый дом одновременно. а) Какое расстояние между старым и новым домами? б) С какой скоростью бежал Младший поросёнок?
а) Давайте обозначим расстояние между старым и новым домами за D метров.
Когда Младший поросёнок вышел из старого дома, Старший поросёнок уже пробежал 44 м/мин * 9 мин = 396 м. Кроме того, Средний поросёнок пробежал 56 м/мин * 9 мин = 504 м.
Таким образом, к моменту, когда Младший поросёнок вышел из старого дома, расстояние между старым домом и новым домом было D - 396 - 504.
Пусть время, за которое Младший поросёнок пробежал расстояние D метров, равно t минут.
Для Старшего поросёнка: D = 44 * t Для Среднего поросёнка: D = 56 * (t - 9) Для Младшего поросёнка: D = v * (t - 19), где v - скорость Младшего поросёнка
Так как все трое прибыли одновременно, то уравнения равенства расстояний можно приравнять друг к другу.
44t = 56(t - 9) = v(t - 19)
Из первого и второго уравнений получаем: 44t = 56t - 504 12t = 504 t = 504 / 12 t = 42 минуты
Теперь мы можем найти расстояние между старым и новым домами: D = 44 * 42 D = 1848 метров
б) Теперь найдем скорость Младшего поросёнка, зная что t = 42 минуты: D = v * (42 - 19) 1848 = v * 23 v = 1848 / 23 v ≈ 80 м/мин
Итак, Младший поросёнок бежал со скоростью около 80 м/мин.
