7. Складіть рівняння прямої, що проходить через точку C(1; - 3) і утворює з додатним напря- мом осі абсцис кут 45 deg .

Конечно, давайте рассмотрим ваш вопрос.

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через точку C(1; -3) и образующей угол 45 градусов с положительным направлением оси абсцисс, нам поможет использовать тангенс угла наклона прямой к положительному направлению оси абсцисс.

Угол наклона прямой к оси абсцисс равен 45 градусам. Тангенс угла 45 градусов равен 1.

Теперь, у нас есть точка C(1; -3) и тангенс угла наклона прямой, теперь мы можем приступить к составлению уравнения прямой.

Уравнение прямой в общем виде имеет вид: y = kx + b, где k - тангенс угла наклона, а b - точка пересечения прямой с осью ординат.

Используя точку C(1; -3), мы можем найти значение b:

-3 = 1 * 1 + b b = -4

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку C(1; -3) и образующей угол 45 градусов с положительным направлением оси абсцисс, будет: y = x - 4

Надеюсь, это объяснение было полезным. Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь задавать!