В игровой комнате бассейн заполнен жёлтыми, красными и синими шариками. На каждые 5 жёлтых шариков приходится 7 красных, а на каждые 4 синих - 3 жёлтых. Сколько всего шариков в бассейне, если в нём 2142 красных шарика?

Пусть количество желтых шариков равно 5x, количество красных шариков равно 7x, а количество синих шариков равно 4y. По условию задачи имеем систему уравнений:

1. 7x = 2142 (количество красных шариков)
2. x = 3y (на каждые 4 синих - 3 желтых)

Из уравнения (1) найдем значение x:

7x = 2142 x = 2142 / 7 x = 306

Подставим x = 306 в уравнение (2) для нахождения y:

306 = 3y y = 306 / 3 y = 102

Теперь найдем общее количество шариков в бассейне:

Желтые шарики: 5x = 5 * 306 = 1530 Красные шарики: 2142 Синие шарики: 4y = 4 * 102 = 408

Общее количество шариков: 1530 + 2142 + 408 = 4080

Итак, в бассейне всего 4080 шариков.