Найдите НОД и НОК чисел 2³*5²*7 и 2²*5⁴*11

Для нахождения НОД (наибольшего общего делителя) чисел и НОК (наименьшего общего кратного) чисел, необходимо раскладывать числа на простые множители.

Для числа \(2^3 \times 5^2 \times 7\):

• Простые множители: 2, 5, 7

Для числа \(2^2 \times 5^4 \times 11\):

• Простые множители: 2, 5, 11

Чтобы найти НОД, мы возьмем наименьшие степени простых чисел, которые входят в оба числа: НОД = \(2^2 \times 5^2 = 100\)

Чтобы найти НОК, мы берем максимальные степени простых чисел, которые входят в оба числа: НОК = \(2^3 \times 5^4 \times 7 \times 11 = 38500\)

Итак, НОД равен 100, а НОК равен 38500.