Сколько шестизначных чисел, кратных 5, можно составить из цифр 0,1, 2, 3, 4, 6 при условии, что в числе цифры не повторяются?

Для того чтобы построить шестизначное число, которое кратно 5 и состоит из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 6 без повторений, мы должны выполнить следующие шаги:

1. Число должно заканчиваться на 0 или 5, так как оно должно быть кратным 5.
2. Цифры не должны повторяться.

С учетом этих условий, мы можем составить число следующим образом:

• Первая цифра может быть любой из 5 цифр (1, 2, 3, 4, 6).
• Вторая цифра может быть любой из оставшихся 4 цифр.
• Третья цифра может быть любой из оставшихся 3 цифр.
• Четвертая цифра может быть любой из оставшихся 2 цифр.
• Пятая цифра может быть только 0 или 5.
• Шестая цифра остается единственной оставшейся цифрой.

Таким образом, общее количество шестизначных чисел, кратных 5 и состоящих из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 6 без повторений, будет равно:

5 * 4 * 3 * 2 * 2 * 1 = 240

Итак, можно составить 240 таких чисел.