Сколько шестизначных чисел, кратных 5, можно составить из цифр 0,1, 2, 3, 4, 6 при условии, что в числе цифры не повторяются?

Для составления шестизначного числа мы должны выбрать 6 различных цифр из предложенного набора цифр. У нас есть 6 различных цифр из 6 возможных, а значит, нам необходимо распределить их по шести позициям.

Так как числа должны быть кратны 5, последняя цифра в числе должна быть 0 или 5. У нас нет цифры 5 в наборе, поэтому последняя цифра должна быть 0.

Чтобы составить шестизначное число, используя цифры 0, 1, 2, 3, 4, 6 без повторений и с 0 на последней позиции, начнем с заполнения первых пяти позиций. Первая позиция может быть заполнена 5 способами (5 цифр, исключая 0), вторая - 4 способами (4 оставшиеся цифры), третья - 3, четвертая - 2, и пятая - 1.

Итак, число различных шестизначных чисел, кратных 5, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 6 при условии, что в числе цифры не повторяются, равно:

5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Таким образом, можно составить 120 шестизначных чисел, кратных 5, из предложенного набора цифр.