Дана прямая треугольная призма ABC A1B1C1. В основании треугольник ABC со сторонами 5, 5 и 8. AA1=9. найти объём призмы

Для нахождения объёма прямоугольной треугольной призмы необходимо умножить площадь основания на высоту призмы.

Шаги решения:

1. Найдем площадь треугольника ABC по формуле Герона, где стороны треугольника равны 5, 5 и 8: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)), где p = (a+b+c)/2 S = √(9(9-5)(9-5)(9-8)) = √(944*1) = √144 = 12 Где p - полупериметр треугольника.

2. Поскольку AA1 - высота призмы и равна 9, объём призмы вычисляется как площадь основания (S) умноженная на высоту (h): V = S * h = 12 * 9 = 108

Ответ: Объём данной прямоугольной треугольной призмы равен 108 кубическим единицам.