В квадрате состоящем из 9 клеток, расставить три единицы, три двойки и три тройки так, чтобы в каждом горизонтальном ряду и в каждом вертикальном ряду любая из цифр 1, 2, 3 встречались только раз

Для решения этой головоломки можно использовать метод "перебора". Начнем с заполнения верхнего левого угла и будем двигаться по горизонтали.

Верхний левый угол будет выглядеть так:

1 _ _

Для заполнения следующей клетки (вторая в первом ряду) мы можем разместить любую из трех цифр - 2 или 3. Допустим, мы поставили 2 там:

1 2 _

Теперь в третьей клетке первого ряда можно поставить 3:

1 2 3

Далее переходим ко второму ряду. Верхняя клетка (третья) второго ряда может быть заполнена одной из двух оставшихся цифр - 1 или 3. Допустим, мы выбираем 1:

1 2 3

1 _ _

Дальше, в следующую клетку (четвертую) второго ряда можно поставить цифру 2:

1 2 3

1 2 _

И в последнюю клетку второго ряда можно поставить 3:

1 2 3

1 2 3

Теперь двигаемся к третьему ряду. В верхнюю клетку (седьмую) третьего ряда можно поставить оставшуюся цифру - 2:

1 2 3

1 2 3

2 _ _

В следующую клетку (восьмую) третьего ряда мы можем поставить оставшуюся цифру - 1:

1 2 3

1 2 3

2 1 _

И, наконец, последняя клетка (девятая) будет заполнена оставшейся цифрой - 3:

1 2 3

1 2 3

2 1 3

Таким образом, мы получили квадрат, в котором каждая из цифр 1, 2, 3 встречается только раз в каждом горизонтальном и вертикальном ряду:

1 2 3

1 2 3

2 1 3