Что является общим интегралом уравнения: y'=(y/x)- 3

Уравнение y' = (y/x) - 3 является дифференциальным уравнением первого порядка. Для того чтобы найти его общий интеграл, можно воспользоваться методом разделения переменных.

Для этого преобразуем уравнение, чтобы можно было проинтегрировать обе его стороны. Перенесем все y-термы на одну сторону, оставив x-термы на другой стороне:

dy/y = (dx/x) - 3dx

Затем проинтегрируем обе стороны уравнения и найдем общий интеграл:

∫(dy/y) = ∫((dx/x) - 3dx)

ln|y| = ln|x| - 3x + C

где С - произвольная постоянная интегрирования. Для получения общего решения уравнения, можно представить его в виде:

y = k * x * e^(-3x)

где k - произвольная постоянная. Таким образом, общий интеграл уравнения y' = (y/x) - 3 можно записать в виде функции y от x.