X²+6x<0

Для того чтобы решить неравенство x² + 6x < 0, сначала найдем корни уравнения x² + 6x = 0. Для этого можно вынести x за скобку: x(x + 6) = 0. Получаем два корня: x = 0 и x = -6.

Теперь обратим внимание на знак выражения x² + 6x между найденными корнями. Для x < -6 или x > 0 это выражение будет положительным, а для -6 < x < 0 - отрицательным. Таким образом, решение неравенства x² + 6x < 0 будет x ∈ (-6, 0).