тело массой 100кг движется прямолинейно по закону x(t) =5t² -2. найдите кинетическую энергию тела (mv²/2) через 2с после начала движения

Для нахождения кинетической энергии тела через 2 с после начала движения, нам нужно сначала найти скорость тела в момент времени t = 2 секунды.

Для этого найдем производную функции x(t) по времени, чтобы получить уравнение для скорости v(t): x(t) = 5t² - 2 v(t) = dx/dt = d(5t² - 2)/dt = 10t

Теперь подставим t = 2 c в уравнение скорости: v(2) = 10 * 2 = 20 м/c

Далее, для нахождения кинетической энергии тела, воспользуемся формулой: K = mv²/2, где m - масса тела, v - скорость тела.

У нас дана масса тела m = 100 кг, а скорость тела v = 20 м/c (как мы определили ранее).

Подставляем все значения и находим кинетическую энергию тела через 2 с после начала движения: K = 100 * 20² / 2 = 100 * 400 / 2 = 20 000 Дж

Таким образом, кинетическая энергия тела через 2 с после начала движения составляет 20 000 Дж.