Установіть відповідність властивості функцій: 1) y=1/x 2) y=-x^2 3) y=|x+1| 4) y=√x А) Функція зростає на всій області визначення. Б) Область значення функцій на [0;+∞) В) Область…
Установіть відповідність властивості функцій: 1) y=1/x 2) y=-x^2 3) y=|x+1| 4) y=√x А) Функція зростає на всій області визначення. Б) Область значення функцій на [0;+∞) В) Область визначення (-∞;0)✓(0;+∞) Г) Функція зростає на проміжку (-1;+∞) Д) Функція зростає на проміжку (-∞;0]
Для встановлення відповідності властивостей функцій у заданому списку, давайте розглянемо кожну з них окремо:
y=1/x: В області визначення (-∞;0)✓(0;+∞) ця функція зростає, бо зі збільшенням значення x значення функції y зменшується і навпаки, коли x зменшується, y зростає.
y=-x^2: Функція y=-x^2 має область значень на (-∞;0], тобто вона зменшується в усій своїй області визначення.
y=|x+1|: В даному випадку функція має область визначення (-∞;0)✓(0;+∞) та зростає на проміжку (-1;+∞), оскільки значення y збільшується зі збільшенням x при x≥-1.
y=√x: Функція √x має область значень на [0;+∞), тобто усюди де x не від'ємне. Вона зростає на всій своїй області визначення, оскільки зі збільшенням x значення y також зростає.
Таким чином, відповідність властивостей функцій із заданого списку така:
- Г) Функція зростає на проміжку (-1;+∞)
- Д) Функція зростає на проміжку (-∞;0]
- В) Область визначення (-∞;0)✓(0;+∞)
- Б) Область значень на [0;+∞)
