Грузовик взял на буксир легковой автомобиль массой 2т и, двигаясь равноускоренно, за 50 с проехал 400 м. На сколько при этом удлинился трос, соединяющий автомобили, если его жесткость 2106 Н/м? Трением пренебречь. (3 балла)

Для решения этой задачи мы можем использовать законы Ньютона о движении. Поскольку грузовик движется равноускоренно, то можем использовать уравнение равноускоренного движения:

F = m * a,

где F - сила, приводящая к ускорению, m - масса, а - ускорение.

Сначала найдем ускорение грузовика. Масса грузовика равна 2 т, что равно 2000 кг. Сила, с которой грузовик тянет легковой автомобиль, пропорциональна к жесткости троса и его удлинению. Учитывая, что трение пренебрежимо мало, можем записать уравнение:

k * Δl = m * a,

где k - жесткость троса, Δl - удлинение троса, m - масса грузовика, a - ускорение грузовика.

После нахождения ускорения можно найти удлинение троса:

Δl = (m * a) / k.

Мы уже знаем массу грузовика, массу легкового автомобиля и длину пути, по которому двигался грузовик. Используя данную информацию, найдем ускорение грузовика и, следовательно, удлинение троса.