Корона виготовлена із золота і срібла. Визначте її середню густину, якщо маси золота і срібла одинакові. Густина золота 19,5г/см³ густина срібла 10,5 г/см³.

Для визначення середньої густини корони, потрібно врахувати, що маси золота і срібла однакові. Знаючи густину золота (19,5 г/см³) і густину срібла (10,5 г/см³), можна використати основне правило середньої густини для сумішей. Нехай V буде об'ємом корони, m буде масою золота і срібла (яка однакова), тоді:

Об'єм золота: V₁ = m / 19,5 Об'єм срібла: V₂ = m / 10,5

Сумарний об'єм: V = V₁ + V₂ Сумарна маса: m = m + m

Застосовуючи вирази для об'ємів, ми отримуємо:

V = m / 19,5 + m / 10,5 m = 1.5m / 19.5 + 1.5m / 10.5 m = (1.5/19.5 + 1.5/10.5)m m = (2/13)m

Таким чином, середня густина корони складає:

Плотність = (Сумарна маса) / (Сумарний об'єм) Плотність = m / V Плотність = (2/13)m / V Плотність = (2/13)(1.5m) / V Плотність = (3/13) / V

Отже, середня густина корони буде (3/13) разів густішою за срібло, що складає 10,5 г/см³.