Найдите наибольшее значение дроби 30 16х2+6 24xу+9у?

Для того чтобы найти наибольшее значение дроби 30 / (16x^2 + 24xy + 9y), нужно определить значения x и y, которые приведут к наибольшему возможному числу в знаменателе.

Для этого сначала необходимо разложить выражение в знаменателе на множители:

16x^2 + 24xy + 9y = (4x + 3y)^2

Таким образом, наибольшее значение дроби будет достигаться при минимальных значениях x и y, которые уменьшают выражение (4x + 3y)^2 до минимума.

В данном случае, чтобы получить наибольшее значение дроби, следует положить x = 0 и y = 0.

Подставляя x = 0 и y = 0, мы получаем:

30 / (160^2 + 2400 + 90) = 30 / 0

Таким образом, наибольшее значение дроби в данном случае будет бесконечность.