Найди частную Y=3x-7/e^x

Для нахождения производной функции Y=3x-7/e^x требуется применить правило дифференцирования сложной функции (правило цепочки).

Шаг 1: Найдем производную первой части функции Y=3x по отношению к x. Производная константы умноженной на x равна самой константе: (3x)' = 3.

Шаг 2: Найдем производную второй части функции Y=-7/e^x по отношению к x. Для этого воспользуемся правилом дифференцирования обратной функции: d(e^x)/dx = e^x. Затем применим правило деления для нахождения производной дробного выражения: (1/f(x))' = -f'(x)/(f(x))^2. Получим (-7/e^x)' = 7e^x/(e^x)^2.

Шаг 3: Сложим результаты из шагов 1 и 2. Получим итоговую производную функции Y=3x-7/e^x: Y' = 3 + 7e^x/(e^x)^2.

Таким образом, производная данной функции равна Y' = 3 + 7/e^x.