Тема «Задачи на нахождение числа по его дроби» 1. Ученик решил 10 задач. Это составляет 2/3 всего количества. Сколько задач было задано ученику? 2. В первый день туристы прошли 1/4 часть всего пути, во второй день — 2/5. Каков был весь путь, если в третий день были пройдены оставшиеся 7 км?

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорции. Пусть общее количество задач, которые были заданы ученику, равно Х. Зная, что он решил 10 задач, то это составляет 2/3 от общего количества. Мы можем записать это в виде уравнения: 10 = (2/3) * X. Чтобы найти X, нужно умножить 10 на 3/2. Таким образом, Х = 10 * 3/2 = 15. Следовательно, ученику было задано 15 задач.

Пусть общий путь, который нужно было пройти туристам, равен У км. По условию, в первый день пройдена 1/4 часть пути, а во второй день – 2/5. Значит, на третий день оставалось пройти 1 - 1/4 - 2/5 = 7 км. Мы можем записать это в виде уравнения: У - У/4 - У/5 - 7 = 0. Решив это уравнение, найдем общий путь.