Решить теоремой Виета уравнение: x^2-5x+4=0

Конечно, давайте решим это уравнение с помощью теоремы Виета.

Дано уравнение: x^2 - 5x + 4 = 0

Согласно теореме Виета для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 с корнями x1 и x2 сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В нашем случае: a = 1 (коэффициент при x^2), b = -5 (коэффициент при x), c = 4

Сумма корней: x1 + x2 = -(-5)/1 = 5 Произведение корней: x1 * x2 = 4/1 = 4

Теперь найдем сами корни уравнения: x1 * x2 = 4, а сумма корней равна 5.

Подумайте о двух числах, которые дают в сумме 5 и произведение 4. Эти числа - 4 и 1.

Следовательно, корни уравнения x^2 - 5x + 4 = 0 будут x1 = 4 и x2 = 1.

Таким образом, решением уравнения x^2 - 5x + 4 = 0, с помощью теоремы Виета, являются x1 = 4 и x2 = 1.