Длина волны де Бройля электрона равна 0,5. Какую ускоряющую разность потенциалов прошел электрон?

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу де Бройля, которая связывает длину волны материальной частицы с её импульсом:

\[ \lambda = \frac{h}{p} \]

где \( \lambda \) - длина волны де Бройля (в нашем случае 0,5), \( h \) - постоянная Планка (\(6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)), \( p \) - импульс электрона.

Также, зная, что импульс материальной частицы равен \( p = m \cdot v \), где \( m \) - масса частицы (для электрона примерно \(9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}\)), \( v \) - скорость частицы, и воспользовавшись формулой для кинетической энергии частицы \( K = e \cdot U \), где \( e \) - заряд частицы (элементарный заряд), \( U \) - ускоряющее напряжение, можно получить следующее выражение:

\[ \lambda = \frac{h}{m \cdot v} = \frac{h}{\sqrt{2meU}} \]

Из этого уравнения мы можем найти ускоряющее напряжение:

\[ U = \frac{h^2}{2m e \lambda^2} \]

Подставив значение длины волны, постоянной Планка, массы электрона и элементарного заряда, мы получим значение ускоряющего напряжения.