Длина волны де Бройля электрона равна 0,5. Какую ускоряющую разность потенциалов прошел электрон?

Для электрона де Бройля волновая длина может быть выражена через ускоряющую разность потенциалов \(V\) следующим образом:

\[ \lambda = \frac{h}{\sqrt{2m_e eV}} \]

где:

• \( \lambda = 0,5 \) нм (в метрах)
• \( h \) - постоянная Планка (\(6,626 \times 10^{-34}\) Дж*с)
• \( m_e \) - масса электрона (\(9,11 \times 10^{-31}\) кг)
• \( e \) - элементарный заряд (\(1,6 \times 10^{-19}\) Кл)
• \( V \) - ускоряющая разность потенциалов

Подставляя известные значения в формулу, можно найти значение ускоряющей разности потенциалов:

\[ 0,5 \times 10^{-9} = \frac{6,626 \times 10^{-34}}{\sqrt{2 \times 9,11 \times 10^{-31} \times 1,6 \times 10^{-19} \times V}} \]

\[ V = \frac{6,626 \times 10^{-34}}{0,5 \times 10^{-9} \times \sqrt{2 \times 9,11 \times 10^{-31} \times 1,6 \times 10^{-19}}} \]

\[ V \approx 181,4 \, \text{В} \]

Таким образом, ускоряющая разность потенциалов, которую прошел электрон, составляет около 181,4 Вольт.