Стрелок Миша попадает в комара на окне с вероятностью 0,8 если стрелять из пристрелянного пистолета если он стреляет не из пристреленного пистолета то попадает в комара и вероятностью 0,3 на комоде перед ним лежит 10 пистолетов из которых только три пристрелянные Миша видит комара на окне наугад хватает первый попавшийся пистолет и стреляет комара Найди вероятность того что Миша попал в комара

Для решения этой задачи нам следует использовать формулу полной вероятности. Давайте разберемся.

Обозначим:

• A₁: Миша выбирает пристрелянный пистолет
• A₂: Миша выбирает не пристрелянный пистолет
• B: Миша попадает в комара

Теперь рассчитаем вероятности событий A₁ и A₂: P(A₁) = 3/10, так как из 10 пистолетов только 3 пристрелянные. P(A₂) = 7/10, так как остальные 7 пистолетов не пристрелянные.

Затем определим вероятности попадания Миши в комара при выборе пристрелянного и не пристрелянного пистолета: P(B|A₁) = 0,8, так как Миша попадает в комара, если выбран пристрелянный пистолет. P(B|A₂) = 0,3, так как Миша попадает в комара, если выбран не пристрелянный пистолет.

Теперь применим формулу полной вероятности: P(B) = P(B|A₁) * P(A₁) + P(B|A₂) * P(A₂) P(B) = 0,8 * 3/10 + 0,3 * 7/10 P(B) = 0,24 + 0,21 P(B) = 0,45

Итак, найденная вероятность того, что Миша попал в комара, составляет 0,45.