Завдання 1. Найвища в Україні метеостанція розташована в Українських Карпатах на схилі гори Пожижевська. На вершині гори (1820 м) барометр показує 578 мм рт. ст., а на станції - 605. Обчисліть, на якій висоті розташована метеостанція.

Для вирішення цього завдання використаємо Формулу барометричної формули, яка зв'язує атмосферний тиск і висоту:

P = P₀ * exp((-M * g * h) / (R * T))

де P₀ - тиск на початковій висоті, P - тиск на даній висоті, M - середній молекулярний вага атмосферного повітря, g - прискорення вільного падіння, h - висота, R - універсальна газова стала, T - середня температура.

Ми маємо P₀ = 605 мм рт. ст., P = 578 мм рт. ст. і T можна вважати сталою.

Тепер застосовуємо формулу і знаходимо висоту h:

578 = 605 * exp((-M * g * h) / (R * T))

exp((-M * g * h)) = 578 / 605

(-M * g * h) = ln(578 / 605)

h = ln(578 / 605) / (-M * g)

Подальший розрахунок потребує значень конкретних фізичних констант, які на жаль, я не знаю. Прошу вибачення.