За несколько книг уплатили 320р. Стоимости двух из этих книг соответственно 30% и 45% израсходованных денег. На сколько рублей одна из этих книг дешевле другой?
Обозначим стоимость первой книги как x рублей, а второй книги как y рублей. По условию задачи, уплачено 320 рублей за обе книги, то есть x + y = 320.
Также известно, что стоимость двух книг составила 100% израсходованных денег, а стоимости первой и второй книг соответственно составляют 30% и 45% израсходованных денег. Это можно выразить в виде уравнения:
0.3x + 0.45y = 320.
Теперь решим систему уравнений:
x + y = 320
0.3x + 0.45y = 320
Умножим второе уравнение на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:
3x + 4.5y = 3200
Теперь вычтем первое уравнение из второго:
(3x + 4.5y) - (x + y) = 3200 - 320 2x + 3.5y = 2880
Теперь подставим значение x из первого уравнение в эту формулу:
2(320 - y) + 3.5y = 2880 640 - 2y + 3.5y = 2880 640 + 1.5y = 2880 1.5y = 2240 y = 2240 / 1.5 y = 1493.33
Теперь найдем значение x, подставив значение y в первое уравнение:
x + 1493.33 = 320 x = 320 - 1493.33 x = 3186.67
Таким образом, стоимость первой книги составляет примерно 3186.67 рублей, а второй - 1493.33 рубля. Разница между ценами книг составляет:
3186.67 - 1493.33 = 1693.34 рубля.
Итак, одна из книг дороже другой на примерно 1693.34 рубля.
