Задача Задача №1172927
А
А
В ювелирном магазине есть девять внещне одинаковых золотых монет. Штирлиц знает, что массы монет равны 101 г, 102 г, ..., 109 г, но не знает, какая из них сколько весит. У…
Запрос пользователя
В ювелирном магазине есть девять внещне одинаковых золотых монет. Штирлиц знает, что массы монет равны 101 г, 102 г, ..., 109 г, но не знает, какая из них сколько весит. У продавца, который утверждает, что знает массы всех монет, имеются чашечные весы со стрелкой, показывающий разность масс грузов, лежащих на чашах. Весы через 2 взвешивания сломаются. Как продавец сможет доказать Штирлицу, что правильно помнит вес каждой монеты?
Продавец может доказать Штирлицу, что правильно помнит вес каждой монеты, следующим образом:
Первое взвешивание:
- Возьмем первые 3 монеты и положим их на левую чашу. Пусть их вес составляет 101, 102 и 103 г.
- На правую чашу положим следующие 3 монеты, массы которых составляют 104, 105 и 106 г.
- Измерим разность масс на чашах. Если указатель стрелки весов покажет 3 г, то мы можем точно определить массу каждой монеты.
Второе взвешивание:
- Если на первом взвешивании указатель весов не покажет нужную разницу (3 г), это означает, что правильная комбинация монет не там, где мы думали.
- Тогда продавец может взвесить следующие 3 монеты (107, 108, 109 г) на левой чаше и взять 2 из уже взвешенных монет (предположим, что это 101 и 102 г) на правой чаше.
- И снова измерить разность масс. Если она будет равна 6 г, то продавец сможет определить массу каждой монеты.
Таким образом, с помощью двух взвешиваний продавец сможет убедить Штирлица в том, что он правильно помнит массы каждой из девяти монет.
