Найди сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если b3 = 8, b5 =3 5/9

Для бесконечно убывающей геометрической прогрессии сумма равна:

S = a / (1 - r),

где a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

Известно, что b3 = 8 и b5 = 35/9.

b3 = a * r^2 = 8, b5 = a * r^4 = 35/9.

Разделим одно уравнение на другое:

(8) / (35/9) = (a * r^2) / (a * r^4),

8 * 9 / 35 = r^2 / r^4, 72 / 35 = r^(-2).

r^2 = 35/72, r = sqrt(35/72).

Теперь можем найти a:

a = b3 / r^2 = 8 / (35/72)^2.

Теперь можем найти сумму прогрессии:

S = a / (1 - r) = (8 / (35/72)^2) / (1 - sqrt(35/72)).