Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться формулой расстояния, скорости и времени: \(d = v \times t\), где \(d\) - расстояние, \(v\) - скорость и \(t\) - время.
Пусть \(d\) - расстояние между городами, \(v_1\) - скорость скорого поезда и \(v_2\) - скорость товарного поезда.
Мы знаем, что они встретились в 13:00, что означает, что они двигались друг на друга в течение некоторого времени.
Скорость товарного поезда \(v_2\) равна половине его скорости, то есть \(v_2 = 0.5v_1\).
Теперь нам известно, что скорость скорого поезда \(v_1 = 150\) км/ч. Учитывая, что они двигались друг на друга, мы можем использовать их относительные скорости для решения задачи.
Относительная скорость поездов, движущихся навстречу друг другу, равна сумме их скоростей. Значит, \(V_{\text{отн}} = v_1 + v_2\).
После того, как мы найдем относительную скорость движения, мы можем использовать формулу \(d = V_{\text{отн}} \times t\), чтобы найти расстояние между городами.
Надеюсь, это помогло вам понять, как решить данную задачу! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.